1.3参数化形式
自由变量：它在降阶行梯队矩阵A中的对应列不是秩。
$$ \left[ \begin{array}{cccc|c} 1 & * & 0 & * & * \ 0 & 0 & 1 & * & * \ \end{array} \right] \
x_2 和 x_4 是自由变量 $$
1. Implicit Versus Parameterized Equations⚓
隐方程：
\[
\left\{
\begin{align*}
2x + y + 12z &= 1 \\
x + 2y + 9z &= -1 \\
\end{align*}
\right.
\]
其结果集是一条直线，其参数化形式（parametric form）是：
\[
\begin{cases}
x = 1 - 5z \\
y = -1 - 2z \\
\end{cases}
\]
参数方程（parameterized equation）形式是：
\[
\begin{pmatrix} x,y,z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 - 5z , -1 - 2z , z \end{pmatrix}, \quad z \text{ 是任意实数。}
\]
同理，对应于平面：
\[
x + y + z = 1
\]
来说，其参数方程是：
\[
( x , y , z )=( 1 − y − z , y , z )
\]
y,z 都是自由变量